Дифференциальные уравнения, математическое и компьютерное моделирование. Функциональный анализ и математический анализ. Функциональные пространства и представления топологоалгебраических структур. Нелинейный анализ, теория экстремальных задач и оптимального управления. Разработка научных основ информационно-телекоммуникационных систем и сетей. Проблемы искусственного интеллекта. Направленный синтез и исследования химических соединений для создания новых материалов и биологически активных веществ. Создание высокоэффективных и селективных катализаторов и каталитических систем. Мембранные технологии. Исследования в области взаимодействия электромагнитного излучения с веществом, физики частиц, физики металлов и сплавов, направленные на создание энергосберегающих технологий и экологически чистой энергетики. Оптоэлектроника, акустоэлектроника, оптическая связь. Прикладные информационные технологии в естественных науках.