Научный семинар «Математическое моделирование нелокальных физических процессов в средах с фрактальной структурой»
Направление
Наука, Образование
О мероприятии
Захаров Иван Иванович, преподаватель кафедры высшей математики НИУ МГСУ
"Предлагается внимание доклад по материалам диссертации на соискание ученой степени.
Широкий класс явлений описывается математической моделью, основанной на уравнении адвекции-диффузии. Среди них следует называть прежде всего явление теплопереноса и взаимного проникновения друг в друга различных веществ.
Эта модель перестает быть адекватной при описании процессов адвекции-диффузии в средах с фрактальными свойствами. Поэтому необходимость разработки новых математических методов и высоко эффективных вычислительных алгоритмов востребовали проблемы моделирования как локальных, так и нелокальных процессов тепломассопереноса в средах с фрактальной структурой. В частности, процессы распространения радона в пористых средах. В диссертационной работе идёт речь о моделях, заданных в виде ДДУ, описывающих анормальную диффузию. Прежде всего хотелось бы отметить, что во многих работах, ДДУ (не только уравнения дробной диффузии) получены с помощью простой замены обычных производных на дробные производные (у одних авторов это производная Римана-Лиувилля, у других Капуто и т.д.).
Вышесказанное приводит к тому, что имеется ни одно, а несколько (далеко неэквивалентных) ДДУ для описания процесса адвекции-диффузии. И для проведения реального моделирования нужно не только выбрать соответствующее ДДУ, но и поставить для него технически реализуемую краевую задачу с естественными краевыми условиями.
Таким образом поиск наиболее корректной формы уравнения дробного порядка, описывающей аномальную диффузию, является актуальной проблемой, решение которой необходимо для точного математического моделирования в различных областях науки и технике.
Диссертационная работа посвящена поиску наиболее корректной формы уравнения дробного порядка, описывающего аномальную диффузию. В частности, проблеме корректной формы состояния вещества (особенно при высоком давлении), которая до сих остается открытой. Онлайн на платформе YandexTelemost: https://telemost.yandex.ru/j/77800784482961
"Предлагается внимание доклад по материалам диссертации на соискание ученой степени.
Широкий класс явлений описывается математической моделью, основанной на уравнении адвекции-диффузии. Среди них следует называть прежде всего явление теплопереноса и взаимного проникновения друг в друга различных веществ.
Эта модель перестает быть адекватной при описании процессов адвекции-диффузии в средах с фрактальными свойствами. Поэтому необходимость разработки новых математических методов и высоко эффективных вычислительных алгоритмов востребовали проблемы моделирования как локальных, так и нелокальных процессов тепломассопереноса в средах с фрактальной структурой. В частности, процессы распространения радона в пористых средах. В диссертационной работе идёт речь о моделях, заданных в виде ДДУ, описывающих анормальную диффузию. Прежде всего хотелось бы отметить, что во многих работах, ДДУ (не только уравнения дробной диффузии) получены с помощью простой замены обычных производных на дробные производные (у одних авторов это производная Римана-Лиувилля, у других Капуто и т.д.).
Вышесказанное приводит к тому, что имеется ни одно, а несколько (далеко неэквивалентных) ДДУ для описания процесса адвекции-диффузии. И для проведения реального моделирования нужно не только выбрать соответствующее ДДУ, но и поставить для него технически реализуемую краевую задачу с естественными краевыми условиями.
Таким образом поиск наиболее корректной формы уравнения дробного порядка, описывающей аномальную диффузию, является актуальной проблемой, решение которой необходимо для точного математического моделирования в различных областях науки и технике.
Диссертационная работа посвящена поиску наиболее корректной формы уравнения дробного порядка, описывающего аномальную диффузию. В частности, проблеме корректной формы состояния вещества (особенно при высоком давлении), которая до сих остается открытой. Онлайн на платформе YandexTelemost: https://telemost.yandex.ru/j/77800784482961