Научный семинар «Собственные и несобственные движения (изометрии) евклидова пространства»

Целью доклада является наиболее полный обзор подходов, используемых для описания движений в трехмерном евклидовом пространстве. Под движениями или изометриями евклидова пространства подразумеваются такие преобразования, которые сохраняют расстояние между любыми двумя точками. Движения делятся на два класса: собственные (винтовое движение) и несобственные (зеркальное вращение и скользящая симметрия). Все работа происходит в пространстве R3 и проективном RP3.

Первой особенностью изложения является использование формулы Родрига как основного способа описания вращений в трехмерном пространстве. Все остальные способы тем или иным способом выводятся из формулы Родрига. Вторая особенность заключается в формулах движения не только точек и векторов, но также и прямых и плоскостей. Все приведенные формулы использованы для реализации набора структур, функций и скриптов на языке Asymptote для визуализации трансляций, вращений и отражений точек, прямых и плоскостей.

Ссылка на телемост: https://telemost.yandex.ru/j/77800784482961