Математическое моделирование в биомедицине

Данный проект направлен на математическое моделирование в биомедицине и включает в себя исследования математических задач эпидемиологии, иммунологии, моделирование атеросклероза и других воспалительных заболеваний. Помимо этого, в проекте разработываются методы моделирования и проводится математический анализ предложенных моделей, основанных на дифференциальных уравнениях в частных производных, обыкновенных дифференциальных уравнений и интегро-дифференциальных уравнений. Ранее авторы проекта разработали новые и эффективные модели, описывающие распостранение вирусной инфекции в популяции, и основанные на дифференциальных уравнениях с запаздывающим аргументом. Было показано, что эти модели более точно описывают развитие эпидемии, чем традиционные SIR модели. Помимо этого были предложены и исследованы модели развития вирусной инфекции в организме человека и получены оценки для вирулентности вируса и вирусной нагрузки. Кроме того, авторы проекта разработали новые методы исследования развития тромбоза в левом предсердии и в аневризме. При иследовании атеросклероза были определены различные режимы развития заболевания в зависимости от уровня холестерина и индивидуальных особенностей пациентов. В рамках проекта авторами намечено провести ряд исследований, направленных на дальнейшее изучения вирусных инфекций, в частности, определние оптимальной стратегии изоляции населения во время эпидемии и ее влияние на экономику. Будет изучено влияние воспалительных процессов на развитие вирусной инфекции в организме человека и изучены воспалительные процессы в ряде других заболеваний. На первом этапе работы над проектом будут сформулированы и обоснованы математические модели соотвествующих биомедицинских процессов. В дальнейшем планируется исследование этих мооделей аналитическими и численными методами и сопоставление результатов с имеющимися данными.